L'Analyse des Dominances traite le problème classique de l'agrégation des préférences individuelles dans lequel chaque individu d'une population déterminée ayant ordonné totalement un ensemble de

« n » items (propositions d’ordre qualitatif, exprimées sous forme d'énoncés), on se pose la question de ce qu’on peut en déduire quant aux préférences réelles de la population et sur le rôle des items ?

Bien entendu, les modalités du classement jouent un rôle essentiel dans ce type de problème.

Pour ordonner ces items, l'individu les place sur un damier de 100 cases numérotées de 1 à 100.

Les deux premiers problèmes à traiter pour l'agrégation des ordres individuels sont :

a.     le facteur d'échelle ou translation des n items sur le damier

b.     le facteur de forme ou compression/expansion des écarts de case entre items classés.

Ces problèmes ont été étudiés par traitement statistique en utilisant des tests de rang ou une distance entre fonctions de répartition empirique.

Une autre question est le rôle du rapport R = n/100 qui représentent le « degré de contrainte » de l'ensemble des n items sur le damier de 100 cases.

On doit alors étudier l'interaction de cette contrainte avec les points « a » et « b » ci-dessus et rechercher le R « optimal ».

Les résultats obtenus montrent comment l'Analyse des Dominances permet de résoudre les trois premiers problèmes posés.

Ces résultats permettent notamment de mieux saisir l'originalité de cette méthode
vis-à-vis d'autres techniques d'agrégation plus traditionnelles.

Jacques CHEVALIER

Professeur de Statistiques à l’ISUP (Institut de Statistiques) à l’Université Pierre et Marie Curie (UP VI) ;

Membre de LSTA (Laboratoire de Statistique Théorique Appliquée – UFR920) de l’Université Pierre et Marie Curie (UP VI).